Антон Джалябов работает в структуре ПАО «Газпром» уже 19 лет.
Он прошел путь от оператора по добыче нефти и газа до начальника Управления организации реконструкции и строительства основных фондов ООО «Газпром добыча Надым». В 2021-2021 годах занимал должность директора филиала ООО «Газпром инвест» «Надым».
Его предшественник, Игорь Крутиков, оставил пост генерального директора «Газпром добыча Ноябрьск» в связи с выходом на пенсию.